Question

Укажите ординату точки пересечения прямых 5у – х = 6 и 3х – 7у = 6 В поле «Ответ» необходимо вписать значение в виде числа, без единиц измерения, градусов и тому подобное. Если ответ необходимо записать в виде десятичной дроби, то целую и дробную часть необходимо отделять запятой. Например: 15,5. Если в ответе получено отрицательное число, то в поле «Ответ» следует поставить «-», а после него, без пробелов, полученное значение. Например: -15.

Answer 1

Ответ:

5у – х = 6

3х – 7у = 6      Уравнения линейной функции, прямые линии.

Ордината - это значение у.

Выразим х через у:

-х = 6 - 5у

х = 5у - 6 - первое уравнение

3х = 6 + 7у

х = (6 + 7у)/3 - второе уравнение

Так как левые части уравнений равны, можно приравнять и правые:

5у - 6 = (6 + 7у)/3, избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 3:

3(5у - 6) = 6 + 7у

15у - 18 = 6 + 7у

15у - 7у = 6 + 18

8у = 24

у = 3 - ордината точки пересечения заданных прямых.

Answer 2

Для нахождения ординаты точки пересечения прямых, мы можем решить систему уравнений:

1. 5у - х = 6
2. 3х - 7у = 6

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим ее во второе уравнение:

Из (1) выразим x: x = 5у - 6

Подставим это значение x во второе уравнение:

3(5у - 6) - 7у = 6

Упростим уравнение:

15у - 18 - 7у = 6

Теперь сгруппируем переменные и константы:

(15у - 7у) - 18 = 6

8у - 18 = 6

Добавим 18 к обеим сторонам:

8у = 24

Разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение y:

у = 24 / 8 у = 3

Ответ: ордината точки пересечения прямых равна 3.