Question

Упростите выражение ( х^2 +6-х^4 /х^2-1)* 1+х /6-х^2

Answer 1

Ответ:

( х^2 +6-х^4 /х^2-1)* 1+х /6-х^2

(x^2+6-x^2-1)+1/6x - x^2

5+1/6x-x^2

Объяснение:

1/6 в виде дроби

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(х^2 + 6 - х^4) / (х^2 - 1) * (1 + х) / (6 - х^2)

Сначала преобразуем числитель и знаменатель каждой дроби:

Числитель: х^2 + 6 - х^4 можно переписать в виде 6 - х^4 + х^2.

Знаменатель: х^2 - 1 можно переписать как (х + 1)(х - 1).

Теперь выражение выглядит следующим образом:

(6 - х^4 + х^2) / ((х + 1)(х - 1)) * (1 + х) / (6 - х^2)

Далее, мы можем упростить числитель и знаменатель, выделив общие множители:

Числитель: 6 - х^4 + х^2 = 6 - (х^4 - х^2) = 6 - х^2(х^2 - 1) = 6 - х^2(х + 1)(х - 1)

Знаменатель: 6 - х^2 можно записать как -(х^2 - 6), и мы также видим (х^2 - 1) в знаменателе, поэтому:

(6 - х^4 + х^2) / ((х + 1)(х - 1)) * (1 + х) / (6 - х^2) = (6 - х^2(х + 1)(х - 1)) / (-(х^2 - 6)(х + 1)(х - 1))

Теперь можно сократить общие множители в числителе и знаменателе:

(6 - х^2(х + 1)(х - 1)) / (-(х^2 - 6)(х + 1)(х - 1)) = - (6 - х^2(х + 1)(х - 1)) / ((х^2 - 6)(х + 1)(х - 1))

Итак, упрощенное выражение:

• (6 - х^2(х + 1)(х - 1)) / ((х^2 - 6)(х + 1)(х - 1))