Question

Ширина прямоугольника на 3 меньше длины. Площадь прямоугольника 28^2 см. Найдите стороны и периметр прямоугольника

Answer 1

Ответ: Ширина прямоугольника 4 см, длина прямоугольника 7 см,

периметр прямоугольника 22 см.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника х.    ⇒

Длина прямоугольника - х+3.

x*(x+3)=28

x²+3x-28=0   D=121     √D=11

x₁=4 (см)      x₂=-7 ∉

4+3=7 (см)

Р=2*(4+7)=2*11=22 (см).

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как L см, а его ширину как W см.

У нас есть два условия:

1. "Ширина прямоугольника на 3 меньше длины" можно записать как W = L - 3.
2. "Площадь прямоугольника 28^2 см" можно записать как L * W = (28^2) см^2.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала подставим значение W из первого уравнения во второе:

(L - 3) * L = (28^2)

Раскроем скобки:

L^2 - 3L = 28^2

Теперь переносим все элементы на одну сторону уравнения:

L^2 - 3L - 28^2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для удобства вместо 28^2 мы можем использовать числовое значение:

L^2 - 3L - 784 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение. Вы получите два значения L, одно из которых будет отрицательным, но длина не может быть отрицательной. Таким образом, мы выберем положительное значение L:

L = (3 + √(3^2 + 4 * 784)) / 2 L = (3 + √(9 + 3136)) / 2 L = (3 + √(3145)) / 2 L ≈ (3 + 56.1) / 2 L ≈ 59.1 см

Теперь, когда мы знаем длину L, мы можем найти ширину W, используя первое уравнение:

W = L - 3 W ≈ 59.1 - 3 W ≈ 56.1 см

Теперь мы знаем длину и ширину прямоугольника. Давайте найдем периметр P:

P = 2L + 2W P ≈ 2 * 59.1 + 2 * 56.1 P ≈ 118.2 + 112.2 P ≈ 230.4 см

Итак, длина прямоугольника составляет около 59.1 см, ширина около 56.1 см, а периметр около 230.4 см.