Question

Яка з функцій є лінійною функцією: у = 2х - х² у = х – 1 - х³ у = х ( х - 2 ) у = 2х + 7

Answer 1

Ответ:

y = 2x +7

Объяснение:

Лінійною є та функція яку можна задати у вигляді у = kx + b

Answer 2

Лінійна функція має форму:

у = mx + b,

де m - це коефіцієнт нахилу (схилу) прямої, а b - це зсув прямої вздовж вісі y (перетин із віссю y, коли x = 0).

Розглянемо всі дані функції:

1. у = 2x - x² - це не є лінійною функцією, оскільки містить квадратичний член (x²).
2. у = x - 1 - x³ - це також не є лінійною функцією, оскільки містить кубічний член (x³).
3. у = x(x - 2) - ця функція може бути спрощена до у = x² - 2x, і це не є лінійною функцією.
4. у = 2x + 7 - ця функція є лінійною, оскільки має всі ознаки лінійної функції (перший ступінь x без інших ступенів та константу).

Отже, лише функція у = 2x + 7 є лінійною серед вказаних.