Question

Решите уравнение log5( x^2-3) >0

Answer 1

Неравенство:

log5(x²-3) > 0

log5(x²-3) > log5(1)

x²-3 > 1

x² > 4

|x| > 2

Ответ: x€(-∞; -2)U(2; +∞)

Answer 2

Для решения неравенства log5(x^2 - 3) > 0, мы должны учесть следующие правила:

1. log_a(b) > 0, если и только если b > 1 и a > 1.

Итак, мы хотим, чтобы выражение log5(x^2 - 3) было больше 0. То есть:

x^2 - 3 > 1

Теперь, чтобы избавиться от -3, добавим 3 к обеим сторонам:

x^2 > 4

Теперь извлечем корень из обеих сторон, но помним, что нам нужно учитывать знак при извлечении корня:

x > ±2

Таким образом, неравенство log5(x^2 - 3) > 0 выполняется, если x > 2 или x < -2.