Question

Найти наименьший положительный корень tg pi( x-6)/6=1/корень из 3​

Answer 1

Ответ:

х=1

Найти наименьший положительный корень.

Answer 2

Для нахождения наименьшего положительного корня уравнения tg(pi * (x - 6) / 6) = 1 / sqrt(3) вам нужно сначала избавиться от тригонометрической функции tg. Для этого выполните следующие шаги:

1. Умножьте обе стороны уравнения на sqrt(3):

   sqrt(3) * tg(pi * (x - 6) / 6) = 1

2. Теперь возьмем арктангенс (тангенс обратный) от обеих сторон уравнения:

   arctg(sqrt(3) * tg(pi * (x - 6) / 6)) = arctg(1)

3. Используя свойство арктангенса, получим:

   pi * (x - 6) / 6 = pi / 6 + pi * k, где k - целое число

4. Разрешите уравнение относительно x:

   x - 6 = 1 + 6k

   x = 7 + 6k

Теперь у нас есть общее решение x = 7 + 6k, где k - целое число. Для нахождения наименьшего положительного корня нужно взять наименьшее положительное целое значение для k. Это будет k = 0, поэтому наименьший положительный корень равен:

x = 7 + 6 * 0 = 7

Итак, наименьший положительный корень уравнения равен x = 7.