Question

Найдите площадь прямоугольника ABCD, если AC=12, угол ACB=60 градусам.

Answer 1

Ответ:

см.фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника ABCD, нам нужно знать длины его сторон. В данном случае, нам дана длина одной стороны AC и угол ACB. Мы можем использовать информацию об угле ACB, чтобы найти длину другой стороны прямоугольника.

Угол ACB равен 60 градусам, и это прямоугольник, поэтому у него две параллельные стороны, AC и BD. Таким образом, угол BCD также равен 60 градусам.

Мы можем воспользоваться свойствами треугольника, чтобы найти длину стороны BC. Рассмотрим треугольник BCD. У нас есть два угла, равных 60 градусам, и один угол, равный 90 градусам (так как это прямоугольник). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Используя свойства треугольника, мы можем найти угол BDC:

180 градусов = угол BCD + угол BDC + угол DBC 180 градусов = 60 градусов + угол BDC + 90 градусов Угол BDC = 180 градусов - 60 градусов - 90 градусов Угол BDC = 30 градусов

Теперь у нас есть два угла в треугольнике BCD: угол BCD равен 60 градусам, а угол BDC равен 30 градусам. Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины стороны BC. Мы знаем, что AC = 12 (это противолежащая сторона угла BCD), и нам нужно найти BC (это прилежащая сторона угла BCD).

Мы можем использовать тригонометрический косинус:

cos(30 градусов) = BC / AC

cos(30 градусов) = BC / 12

BC = 12 * cos(30 градусов)

Теперь мы можем вычислить длину BC:

BC = 12 * cos(30 градусов) ≈ 12 * 0.866 ≈ 10.392

Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника: AC = 12 и BC ≈ 10.392. Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, мы можем умножить длины его сторон:

Площадь = AC * BC ≈ 12 * 10.392 ≈ 124.704 квадратных единиц.

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD составляет примерно 124.704 квадратных единиц.