Question

СРОЧНО !Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 81x⁸−18x⁴y³3+y⁶

Answer 1

$81x^8-18x^4y^3+y^6=\underbrace {(9x^4)^2-2\cdot 9x^2\cdot y^3+(y^3)^2}_{a^2-2ab+b^2=(a-b)^2}=(9x^4-y^3)^2$

Answer 2

Для представления многочлена $81x^8 - 18x^4y^3 + y^6$ в виде квадрата суммы или разности, мы можем воспользоваться следующим выражением:

$$(9x^4 - 3y^3)^2 = 81x^8 - 54x^4y^3 + 9y^6.$$

Обратите внимание, что в данном случае не получится полностью совпадающего квадрата суммы или разности, так как между $81x^8 - 18x^4y^3 + y^6$ и $81x^8 - 54x^4y^3 + 9y^6$ есть разница в некоторых членах. Но выражение выше является близким квадратом суммы, которое может быть полезным в некоторых математических вычислениях.