Question

Побудуйте график ривняння X-y=1 X-4y=5

Answer 1

Ответ:

Решение представлено на фото.

Answer 2

Для побудови графіку рівнянь X - y = 1 та X - 4y = 5, ми можемо спростити ці рівняння та знайти їх графічні представлення.

1. Спростимо рівняння X - y = 1:

X - y = 1 y = X - 1

2. Спростимо рівняння X - 4y = 5:

X - 4y = 5 4y = X - 5 y = (X - 5) / 4

Тепер ми маємо обидва рівняння у вигляді y = f(X), і ми можемо побудувати їх графіки. Давайте це зробимо:

Якщо ми маємо X і y на координатній площині, то ми можемо намалювати графіки цих функцій. Тут вони:

1. Графік рівняння y = X - 1: Це лінія з нахилом 45 градусів і перетином з осі y в точці (0, -1).

2. Графік рівняння y = (X - 5) / 4: Це лінія з нахилом 1/4 і перетином з осі y в точці (-5, 0).

Тепер давайте побудуємо графіки цих функцій на одній координатній площині:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Згенеруємо значення X для побудови графіку
X = np.linspace(-10, 10, 400)

# Розрахуємо відповідні значення y для обох рівнянь
y1 = X - 1
y2 = (X - 5) / 4

# Побудова графіків
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(X, y1, label='y = X - 1')
plt.plot(X, y2, label='y = (X - 5) / 4')

# Додамо підписи осей та легенду
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()

# Відобразимо графік
plt.show()

Цей код побудує графік обох рівнянь на одній координатній площині. Ви побачите, як ці дві лінії перетинаються, і точка перетину є розв'язком системи рівнянь.