Question

Обчислити значення похідної функції у =sin х у точці х = π /4

Answer 1

y = Sinx

y' = (Sinx)' = Cosx

$y'(\frac{\pi }{4})=Cos\frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 2

Правильный Ответ на фото

Answer 3

Для обчислення похідної функції y = sin(x) в точці x = π/4, вам потрібно використовувати правило похідної синус-функції. Правило говорить, що похідна sin(x) дорівнює cos(x). Тобто, y' = cos(x).

Тепер, для обчислення похідної в точці x = π/4, підставте x = π/4 у формулу для похідної:

y' = cos(π/4)

Знаючи значення косинуса в π/4 (це 45 градусів, або π/4 радіанів), ми отримуємо:

y' = cos(π/4) = 1/√2

Отже, значення похідної функції y = sin(x) в точці x = π/4 дорівнює 1/√2 або, якщо потрібно апроксимувати його у десятковому вигляді:

y' ≈ 0.7071