Question

«Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 ч., а против течения — за 4,9 ч. Собственная скорость теплохода — b км/ч, а скорость течения реки — n км/ч». a) Определи скорость теплохода по течению реки и против течения реки. b) Определи расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки. с) Определи расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки. d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. Результат сравнения запиши в виде математической модели.

Answer 1

Время, которое потрачено для прохождения расстояния между пристанями по течению, = 4 часа.

Время, которое потрачено для прохождения расстояния между пристанями против течения, = 4,9 часа.

Собственная скорость теплохода  = b км/ч .

Скорость течения реки = n км/ч .

а) Скорость теплохода по течению реки = (b+n) км/ч .

  Скорость теплохода против течения реки. = (b-n) км/ч .

b)    $S=Vt\; \; ,\; \; S_1=4(b+n)$  км .

c)    $S_2=4,9\, (b-n)$  км .

d)  Расстояние между пристанями неизменно, поэтому

   $\underline {\; S_1=S_2\; \; \Rightarrow \; \; 4\, (b+n)=4,9\, (b-n)\; }$

Из полученного равенства можно найти, во сколько раз скорость теплохода больше скорости течения  ( в   $9\frac{8}{9}$  раза)

$4b+4n=4,9b-4,9n\; ,\\\\0,9b=8,9n\; \; ,\\\\\frac{b}{n}=\frac{89}{9} \; \; \to \; \; \frac{b}{n}=9\frac{8}{9}$

Answer 2

Давайте начнем с расчетов:

a) Сначала определим скорость теплохода по течению реки и против течения реки.

Пусть b - скорость теплохода (в км/ч), n - скорость течения реки (в км/ч).

По течению реки (с течением): Скорость относительно воды = скорость теплохода - скорость течения = b - n. Время = 4 часа.

Против течения реки (против течения): Скорость относительно воды = скорость теплохода + скорость течения = b + n. Время = 4.9 часа.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. b - n = 4
2. b + n = 4.9

Добавим эти два уравнения:

(b - n) + (b + n) = 4 + 4.9

2b = 8.9

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение b:

b = 8.9 / 2 b = 4.45 км/ч

Теперь у нас есть скорость теплохода (b).

b) Определим расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.

Расстояние = Скорость * Время Расстояние = (b - n) * 4 часа Расстояние = (4.45 - n) * 4

c) Определим расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.

Расстояние = Скорость * Время Расстояние = (b + n) * 4.9 часа Расстояние = (4.45 + n) * 4.9

d) Теперь сравним расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.

По течению: (4.45 - n) * 4 Против течения: (4.45 + n) * 4.9

Математическая модель для сравнения:

(4.45 - n) * 4 < (4.45 + n) * 4.9

Вы можете дальше упростить это уравнение, если хотите найти более конкретные значения.