Question

Из города в село выехал автомобиль со скоростью 60 километров в час Через 10 минут вслед за ним из города выехал другой автомобиль со скоростью 80 километров в час который обогнал первый автомобиль и прибыл в село на 20 минут раньше его.Чему равно расстояние от города до села?

Answer 1

Ответ:

120 километров

Объяснение:

Пусть первый автомобиль ехал x часов

Так как второй автомобиль выехал на 10 минут позже и приехал на 20 минут раньше, то он был в пути на 30 минут меньше (или на 0,5 часа меньше.

Значит, второй автомобиль был в пути x - 0,5 часов

Первый автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч и затратил на путь x часов. Значит, весь путь равен 60 * x километров

Второй автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч и затратил на путь x - 0,5 часов. Значит весь путь равен 80 * (x - 0,5) км

Так как это один и тот же путь, то можно приравнять значения. 60 * x = 80 * (x - 0,5)

Раскроем скобки. 60x = 80x - 40

Тогда 80x - 60x = 40

20x =40

x = 2

Так как нам нужно найти весь путь, поставим значение x в любую из формул:

1) 60x = 60 * 2 = 120 км

2) 80 * (x - 0,5) = 80 * (2 - 0,5) = 80 * 1,5 = 120 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от города до села как "d" километров.

Первый автомобиль двигался со скоростью 60 километров в час, и через 10 минут он находился на расстоянии (60 / 60) * 10 = 10 километров от города.

Второй автомобиль двигался со скоростью 80 километров в час и обогнал первый автомобиль, то есть, он проехал расстояние "d" километров.

Рассмотрим время, которое потребовалось каждому автомобилю, чтобы доехать до села:

• Первый автомобиль двигался со скоростью 60 километров в час и проехал "d" километров. Время, которое ему потребовалось, равно d / 60 часов.

• Второй автомобиль двигался со скоростью 80 километров в час и проехал "d" километров. Время, которое ему потребовалось, равно d / 80 часов.

Теперь у нас есть информация о времени для обоих автомобилей:

1. Время первого автомобиля: d / 60 часов.
2. Время второго автомобиля: d / 80 часов.

Согласно условию, второй автомобиль прибыл в село на 20 минут раньше первого. 20 минут равно 20/60 часа или 1/3 часа.

Теперь у нас есть уравнение, которое описывает это условие:

d / 60 - 1/3 = d / 80

Давайте решим это уравнение:

Умножим обе стороны на 240 (наименьшее общее кратное 60 и 80):

4d - 80 = 3d

Выразим d:

d = 80

Таким образом, расстояние от города до села равно 80 километрам.