Question

Из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 45 км/ч. Спустя час вслед за ним из пункта А выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч, который обогнал автобус и прибыл в пункт В на 30 минут раньше его. Чему равно расстояние от А до В?

Answer 1

Пусть расстояние между пунктами  S км .
 Автобус на пути расходует  S/45 ч ,  автомобиль  S/60 ч . По условию задачи можно составить уравнение:
S/45 - S/60 = 1,5  || *180 || 45 =3*15 , 60 =4*15  НОК(45;60) =3*4*15=180 .
4S -3S = 180*1,5 ;
S =270 (км).

Answer 2

Пусть S- путь
т.к. спустя час выехал автомобиль, значит он был в пути на 1 час меньше, чем автобус
Тогда автобус был в пути время t которое был в пути автомобиль, +1 час, который автомобиль все еще был в пункте А и 0.5 часов, которые автомобиль прибывал уже в пункте В, придя на 1/2 часа раньше автобуса.
S/60 =t
S/45=t+1+1/2=t+1.5
S/60 =S/45-1.5 |*180
3S-4S=-270
S=270 км

Answer 3

Пусть расстояние от пункта А до пункта В равно D километров.

Автобус движется со скоростью 45 км/ч. За 1 час автобус проедет 45 километров.

Автомобиль выехал из пункта А через 1 час после автобуса и движется со скоростью 60 км/ч. За время, которое прошло после выезда автобуса, автомобиль обогнал его и прибыл в пункт В на 30 минут раньше.

Так как автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, то он проедет D километров за время, которое прошло после выезда автобуса.

Автомобиль прибыл в пункт В на 30 минут раньше, что равно 0.5 часа. Значит, автомобиль проехал D километров за время, равное времени, прошедшему от выезда автобуса до прибытия автомобиля минус 0.5 часа.

Таким образом, время, прошедшее от выезда автобуса до прибытия автомобиля, равно 1 час (время выезда автомобиля) + 0.5 часа (30 минут раньше прибытия автомобиля) = 1.5 часа.

Зная, что автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, можно выразить расстояние D через время и скорость: D = 60 * 1.5 = 90 километров.

Таким образом, расстояние от пункта А до пункта В равно 90 километров.