Question

В футбольном круговом турнире суммарно было набрано 60 очков. Сколько команд могло в нём участвовать? Если правильных ответов несколько, введите их все.

Answer 1

Ответ:

7 и 8

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим это задание. В круговом футбольном турнире каждая команда играет с каждой другой ровно один раз. При этом за каждую победу команда получает 3 очка, за ничью 1 очко, и за поражение 0 очков.

Предположим, что в турнире участвует N команд. Каждая из них играет N - 1 матчей (потому что она не может играть с самой собой), и для каждого матча 3 очка распределяются между командами. Таким образом, суммарное количество очков, набранных в турнире, будет равно:

Суммарное количество очков = 3 * (N - 1) * N / 2

В данной задаче это значение равно 60. Теперь мы можем решить уравнение:

3 * (N - 1) * N / 2 = 60

Упростим это уравнение:

(N - 1) * N = 40

Теперь давайте найдем все пары целых чисел (N-1, N), произведение которых равно 40. Возможные пары (N-1, N) будут такими:

1. (1, 40) - в этом случае N = 41
2. (2, 20) - в этом случае N = 22
3. (4, 10) - в этом случае N = 11
4. (5, 8) - в этом случае N = 9

Таким образом, в турнире могло участвовать 4 разные команды: 41, 22, 11 или 9.