Question

Сколько шахматистов могло играть в однокруговом турнире, если известно, что всего было набрано больше 50, но меньше 60 очков? Если правильных ответов несколько, введите их все.

Answer 1

Ответ: 11

Объяснение:

Подбор

Answer 2

Ответ:

11

Объяснение:

подбор + перестановка +10 не подходит

Answer 3

Давайте рассмотрим ситуацию, когда каждый шахматист играет одну партию с каждым другим участником в однокруговом турнире.

Предположим, у нас есть N шахматистов в турнире. Каждая партия дает одному из игроков 1 очко, и всего проводится (N - 1) партий для каждого участника (по одной с каждым другим участником).

Общее количество партий (P) для N шахматистов: P = N * (N - 1)

Если у нас есть сумма очков S, то мы можем выразить ее через N и P:

S = N * (N - 1)

Теперь у нас есть неравенство для S (больше 50, но меньше 60):

50 < S < 60

Подставим выражение для S:

50 < N * (N - 1) < 60

Теперь переберем возможные значения N, для которых выполняется данное неравенство:

1. Для N = 7: S = 7 * (7 - 1) = 7 * 6 = 42 (меньше 50) Очков недостаточно для данного N.

2. Для N = 8: S = 8 * (8 - 1) = 8 * 7 = 56 (входит в интервал 50-60) Ответ: 8 шахматистов.

3. Для N = 9: S = 9 * (9 - 1) = 9 * 8 = 72 (больше 60) Очков слишком много для данного N.

Таким образом, в однокруговом турнире могли играть 8 шахматистов.