Question

Знайти суму перших п’ятнадцяти членів арифметичної прогресії -4; -1;…

Answer 1

Ответ: 255

Объяснение:

-4 + (-1) + 2 ± 5 + 8 + 11 + 14 + 17 +20 + 23 + 26 + 29 + 32 + 35 + 38 = 255

Answer 2

Для знаходження суми перших $n$ членів арифметичної прогресії, можна скористатися формулою:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d)$

де:

• $S_n$ - сума перших $n$ членів,
• $a$ - перший член прогресії,
• $d$ - різниця між членами прогресії,
• $n$ - кількість членів.

У даному випадку:

• $a = -4$ (перший член),
• $d = (-1) - (-4) = 3$ (різниця між членами),
• $n = 15$ (кількість членів).

Підставимо ці значення у формулу:

$S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (2 \cdot (-4) + (15-1) \cdot 3)$

$S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (-8 + 42)$

$S_{15} = \frac{15}{2} \cdot 34$

$S_{15} = 15 \cdot 17$

$S_{15} = 255$

Отже, сума перших п'ятнадцяти членів арифметичної прогресії -4, -1, ... дорівнює 255.