Question

Два карандаша и три тетради стоят 1,3 грн, а три карандаши и две тетради -1,2 грн. Сколько стоит один карандаш и один тетрадь? Состав и решит систему уравнений

Answer 1

Ответ: 3*х+2*у=1,2⇒у=0,6-1,5*х, тогда 2*х+3*у=1,3⇒2*х+1,8-4,5*х=1,3⇒1,8-2,5*х=1,3⇒2,5*х=0,5⇒х=0,5/2,5=5/25=1/5=0,2 грн - цена карандаша. Цена тетради 0,6-1,5*0,2=0,3 грн.

Объяснение:

Answer 2

Предположим, что стоимость одного карандаша равна "х" грн, а стоимость одной тетради равна "у" грн.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Два карандаша и три тетради стоят 1,3 грн: 2x + 3y = 1,3

2. Три карандаша и две тетради стоят 1,2 грн: 3x + 2y = 1,2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте решим ее методом уравнений:

Умножим оба уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. Уравнение 1: 20x + 30y = 13

2. Уравнение 2: 30x + 20y = 12

Теперь давайте умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент при "y":

1. 3(20x + 30y) = 3(13) 60x + 90y = 39

2. 2(30x + 20y) = 2(12) 60x + 40y = 24

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами при "y":

1. 60x + 90y = 39

2. 60x + 40y = 24

Теперь вычитаем уравнение 2 из уравнения 1:

(60x + 90y) - (60x + 40y) = 39 - 24

20y = 15

Теперь делим обе стороны на 20, чтобы найти значение "y":

y = 15 / 20

y = 0,75 грн

Теперь, когда мы знаем стоимость одной тетради ("y"), мы можем использовать любое из исходных уравнений (я возьму второе) для нахождения стоимости одного карандаша:

3x + 2(0,75) = 1,2

3x + 1,5 = 1,2

3x = 1,2 - 1,5

3x = -0,3

x = -0,3 / 3

x = -0,1 грн

Так как стоимость не может быть отрицательной, то стоимость одного карандаша и одной тетради равна 0,1 грн и 0,75 грн соответственно.