Question

Даны координаты точек A(2;5;-4) и B(-2;7;0) a) найдите координаты середины отрезка AB; b) найдите расстояние между точками A и B

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Даны координаты точек A(2;5;-4) и B(-2;7;0)

a) найдите координаты середины отрезка AB : Пусть О(x;у;z) середина АВ, тогда  х=(-2+2)/2=0; у= (7+5)/2=6; z = (-4+0)/2= -2⇒                                           точка О (0; 6;-2)

b) найдите расстояние между точками A и B:                                                                                               АВ =√(-2-2)²+(5-7)²+(-4-0)² = √(16+4+16)=√36=6⇒ АВ=6

Answer 2

a) Чтобы найти координаты середины отрезка AB, вы можете просто усреднить координаты точек A и B по каждой оси. Для этого сложим координаты A и B по каждой оси и разделим на 2. Таким образом:

Середина по оси x: (2 + (-2)) / 2 = 0 / 2 = 0 Середина по оси y: (5 + 7) / 2 = 12 / 2 = 6 Середина по оси z: (-4 + 0) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, координаты середины отрезка AB равны (0, 6, -2).

b) Чтобы найти расстояние между точками A и B, вы можете использовать трехмерную формулу расстояния между двумя точками в пространстве. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставляя значения:

d = √((-2 - 2)^2 + (7 - 5)^2 + (0 - (-4))^2) d = √((-4)^2 + (2)^2 + (4)^2) d = √(16 + 4 + 16) d = √36 d = 6

Расстояние между точками A и B равно 6.