Question

Найдите сумму первых пяти членов членов геометрической прогрессии (Bn), если Bn = 3*2^n+1

Answer 1

Ответ:

S5=191

Объяснение:

B1=3*2^1+1=7

B2=3*2^2+1=13

B3=3*2^3+1=25

B4=3*2^4+1=49

B5=3*2^5+1=97

S5=7+13+25+49+97=191

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с заданным общим членом Bn = 3 * 2^(n+1), мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где: S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов, сумму которых мы хотим найти.

В данном случае: a = B1 = 3 * 2^(1+1) = 3 * 4 = 12, r = 2 (поскольку знаменатель прогрессии равен 2), n = 5 (мы хотим найти сумму первых пяти членов).

Теперь подставим эти значения в формулу:

S_5 = 12 * (1 - 2^5) / (1 - 2) S_5 = 12 * (1 - 32) / (-1) S_5 = 12 * (-31) / (-1) S_5 = -372

Сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна -372.