Question

Помогите пожалуйста срочно надо очень !!! Сколькими способами можно: 1) расставить на полке 7 различных книг; 2) из 14 учителей составить экзаменационную комиссию из 5 человек; 3) из цифр 1, 2, 3, 4, 5составить двухзначное число так, чтобы все цифры были различными?

Answer 1

Ответ:

1)49

2)70

3 не знаю

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами:

1. Расстановка 7 различных книг на полке: В этой задаче вы рассматриваете перестановки, потому что порядок расстановки книг имеет значение. Для этого можно использовать формулу для перестановок:

P(7) = 7!

Где "!" обозначает факториал, что означает умножение числа на все положительные целые числа меньше его самого.

P(7) = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5,040 способов.

2. Составление экзаменационной комиссии из 14 учителей: В этой задаче вы рассматриваете сочетания, потому что порядок выбора учителей не имеет значения. Для этого можно использовать формулу для сочетаний:

C(14, 5) = 14! / (5!(14 - 5)!)

C(14, 5) = 14! / (5! x 9!) = (14 x 13 x 12 x 11 x 10) / (5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 2,002 способа.

3. Составление двухзначного числа из цифр 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы все цифры были различными: Для этой задачи сначала выбираем одну из пяти доступных цифр для первой позиции (5 способов), а затем выбираем одну из оставшихся четырех цифр для второй позиции (4 способа). Таким образом, общее количество способов составить двухзначное число с различными цифрами равно:

5 x 4 = 20 способов.

Надеюсь, это помогло вам с задачами! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.