Question

4 примера лёгких 100 БАЛЛОВ а) (y=2x-1 (-2x+3y=9 Б) (3х-7у=32 (х=-5у-4 в) (4х+7у=40 (-4х+9у=24 г) (2х-3у=-4 (5х+у=7

Answer 1

Ответ:

а)х=3 у=5 б) у=-2 х=6 в)х=3 у=4 г) х=1 у=2

Объяснение:

а) -2х+6х-3=9    

 4х=12

 х=3

 у=6-1

 у = 5

б)-15у-12-7у=32

     -22у=44

      у=-2

  х=10-4=6

в) 4х+7у=40

  +

   -4х+9у=24

  16у=64

  у=4

 4х+28=40

4х=12

х=3

г)2х-3у=-4 |1

  5х+у=7    |3

 2х-3у=-4

+

 15х+3у=21

 17х=17

 х=1

5+у=7

у=2

PS: первые 2 я решал методом подстановки одного уравнения в другое ,3е: методом сложения ,последнее: 2е уравнение умножил на 3 чтобы в сложении убрать у ,найти х и через него найти у

Answer 2

Для решения каждой из этих систем уравнений, давайте найдем значения переменных, которые удовлетворяют всем уравнениям.

а) Система уравнений:

1. y = 2x - 1
2. -2x + 3y = 9

Сначала подставим выражение для y из первого уравнения во второе: -2x + 3(2x - 1) = 9

Упростим уравнение: -2x + 6x - 3 = 9

4x - 3 = 9

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 4x - 3 + 3 = 9 + 3

4x = 12

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x: 4x / 4 = 12 / 4 x = 3

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя первое уравнение: y = 2x - 1 y = 2 * 3 - 1 y = 6 - 1 y = 5

Ответ: x = 3, y = 5.

б) Система уравнений:

1. 3x - 7y = 32
2. x = -5y - 4

Мы можем подставить выражение для x из второго уравнения в первое: 3(-5y - 4) - 7y = 32

Упростим уравнение: -15y - 12 - 7y = 32

Складываем константы: -22y - 12 = 32

Теперь добавляем 12 к обеим сторонам уравнения: -22y - 12 + 12 = 32 + 12

-22y = 44

Теперь делим обе стороны на -22, чтобы найти значение y: -22y / -22 = 44 / -22 y = -2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя второе уравнение: x = -5y - 4 x = -5*(-2) - 4 x = 10 - 4 x = 6

Ответ: x = 6, y = -2.

в) Система уравнений:

1. 4x + 7y = 40
2. -4x + 9y = 24

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от x: (4x + 7y) + (-4x + 9y) = 40 + 24

Сократим x и у на левой стороне и сложим числа на правой стороне: 7y + 9y = 64

16y = 64

Теперь делим обе стороны на 16, чтобы найти значение y: 16y / 16 = 64 / 16 y = 4

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением: 4x + 7y = 40 4x + 7(4) = 40 4x + 28 = 40

Теперь выразим x: 4x = 40 - 28 4x = 12

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение x: 4x / 4 = 12 / 4 x = 3

Ответ: x = 3, y = 4.

г) Система уравнений:

1. 2x - 3y = -4
2. 5x + y = 7

Мы можем решить эту систему уравнений методом замены или сложением/вычитанием. Давайте воспользуемся методом сложения:

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента y: 3(5x + y) = 3(7)

Это даст нам: 15x + 3y = 21

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: (2x - 3y) + (15x + 3y) = (-4) + 21

Сократим -3y и 3y: 2x + 15x = 17

Сложим x на обе стороны: 17x = 17

Теперь делим обе стороны на 17, чтобы найти значение x: 17x / 17 = 17 / 17 x = 1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя второе уравнение: 5x + y = 7 5(1) + y = 7 5 + y = 7

Теперь выразим y: y = 7 - 5 y = 2

Ответ: x = 1, y = 2.