Question

Помощь.......................... 1) sin2x=(1/2)2) cos3x=-((√2)/2)корень 2 деление на 2 тут. 3) 3cosx-2=04) 2tgx+5=0​

Answer 1

Решение смотрите во вложении

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения. Давайте разберемся с каждым из них по очереди:

1. Уравнение sin(2x) = 1/2:

Для решения этого уравнения найдем все углы, удовлетворяющие этому условию в интервале [0, 2π], а затем разделим их на 2, чтобы получить решения для x.

sin(2x) = 1/2

Для начала найдем все углы, удовлетворяющие уравнению sin(2x) = 1/2 в интервале [0, 2π]. Мы знаем, что sin(π/6) = 1/2, поэтому одним из решений будет:

2x = π/6

Теперь найдем остальные решения, добавляя к π/6 кратные 2π (поскольку sin имеет период 2π):

2x = π/6 + 2πn, где n - целое число

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значения x:

x = (π/6 + 2πn)/2 x = (π/12 + πn)

2. Уравнение cos(3x) = -√2/2:

Аналогично предыдущему случаю, найдем все углы, удовлетворяющие уравнению cos(3x) = -√2/2 в интервале [0, 2π] и разделим их на 3, чтобы получить решения для x.

cos(3x) = -√2/2

Мы знаем, что cos(π/4) = √2/2, поэтому одним из решений будет:

3x = π/4

Теперь найдем остальные решения, добавляя к π/4 кратные 2π/3 (поскольку cos имеет период 2π/3):

3x = π/4 + 2π/3n, где n - целое число

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значения x:

x = (π/4 + 2π/3n)/3 x = (π/12 + 2π/9n)

3. Уравнение 3cos(x) - 2 = 0:

Для решения этого уравнения добавим 2 к обеим сторонам и разделим на 3:

3cos(x) = 2

cos(x) = 2/3

Теперь найдем угол, косинус которого равен 2/3. Это можно сделать, используя арккосинус:

x = arccos(2/3)

4. Уравнение 2tg(x) + 5 = 0:

Для решения этого уравнения выразим tg(x) и решим получившееся уравнение:

2tg(x) = -5

tg(x) = -5/2

Теперь найдем угол, тангенс которого равен -5/2. Это можно сделать, используя арктангенс:

x = arctan(-5/2)

Пожалуйста, уточните, нужно ли вам значения углов в радианах или градусах, и я предоставлю конкретные числовые ответы.