Question

Сумма двух натурльных чисел равна 7,а сумма их кубов -133.Найдите эти числа. Помогите пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:

2 и 5

Объяснение:

x^3+y^3 = 133

x+y= 7

2^3= 8

5^3= 125

8+125=133

2+5=7

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как x и y. У нас есть два уравнения:

1. x + y = 7 (сумма чисел равна 7).
2. x^3 + y^3 = 133 (сумма их кубов равна 133).

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую. Например, можно выразить x через y:

x = 7 - y

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

(7 - y)^3 + y^3 = 133

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем куб разности: (7 - y)^3 = 343 - 147y + 21y^2 - y^3.
2. Теперь подставим это обратно в уравнение:

(343 - 147y + 21y^2 - y^3) + y^3 = 133

3. Упростим:

343 - 147y + 21y^2 = 133

4. Перенесем все на одну сторону:

21y^2 - 147y + 343 - 133 = 0

5. Упростим дальше:

21y^2 - 147y + 210 = 0

6. Разделим уравнение на 21 (чтобы упростить его):

y^2 - 7y + 10 = 0

7. Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить:

(y - 5)(y - 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

1. y - 5 = 0 => y = 5
2. y - 2 = 0 => y = 2

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти соответствующие значения x с помощью первого уравнения:

1. Для y = 5: x = 7 - 5 = 2
2. Для y = 2: x = 7 - 2 = 5

Итак, у нас есть две пары натуральных чисел, которые удовлетворяют условиям задачи: (2, 5) и (5, 2).