Question

Как это решать срочно!!! Материальная точка движется прямолинейно по закону у=5х2-6х+12 . В какой момент времени ее скорость будет равна 2?

Answer 1

Ответ:

в момент времени t=0,8 сек скорость материальной точки равна 2 м/с

Объяснение:

s'(t)=v(t)

s'(t)=(5t^2-6t+12)'=5×2t-6×1+0=10t-6

v(t)=10t-6

по условию известно, что v(t)=2, найти t

10t-6=2

10t=8

t=0,8

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти момент времени, когда скорость материальной точки равна 2. Сначала найдем выражение для скорости, а затем решим уравнение для времени.

Скорость - это производная функции положения по времени (v = dy/dt). В данном случае у нас есть функция положения y(x), и мы можем найти скорость, взяв производную этой функции по времени.

У нас есть уравнение положения: y(x) = 5x^2 - 6x + 12.

Теперь найдем производную этой функции по времени: v(t) = dy/dt = d/dt(5x^2 - 6x + 12).

Давайте найдем производную: v(t) = 10x(dx/dt) - 6(dx/dt).

Теперь мы хотим найти момент времени, когда v(t) = 2. Подставим это значение в уравнение:

2 = 10x(dx/dt) - 6(dx/dt).

Теперь объединим переменные x и dx/dt в одно уравнение: 2 = (10x - 6)(dx/dt).

Теперь мы можем выразить dx/dt: dx/dt = 2 / (10x - 6).

Теперь у нас есть выражение для скорости как функции от x. Чтобы найти момент времени, когда скорость равна 2, мы можем подставить это значение:

2 = 2 / (10x - 6).

Теперь решим это уравнение относительно x:

2(10x - 6) = 2.

Упростим: 10x - 6 = 1.

Добавим 6 к обеим сторонам: 10x = 7.

Теперь разделим на 10: x = 7/10.

Теперь у нас есть значение x, которое соответствует скорости 2. Теперь мы можем найти момент времени, используя это значение x и уравнение положения:

y(x) = 5x^2 - 6x + 12, y(7/10) = 5(7/10)^2 - 6(7/10) + 12.

Вычислите это выражение, чтобы найти значение y в момент времени, когда скорость равна 2.