Question

Дан ΔАВС, ВD – высота Доказать: Δ АВD = ΔDВС. Найдите ВD, если ∠ А= 30° , АВ = 24 см.​

Answer 1

Тут получается Равнобедренный треугольник, в котором углы А и С по 30 градусов, угол АDВ и BDC по 90 и углы АВD и DBC по 60

Катет BD, являющийся высотой, лежащий напротив угла А в 30 градусов, равен половине гипотенузы AB, равной 24

Т.е. получается, что BD=24:2=12

Answer 2

Для доказательства того, что ΔABD равнобедренный, нужно показать, что два его угла равны и две стороны равны.

1. У нас уже есть угол: ∠А = 30°.

2. Теперь докажем, что стороны AB и BD равны. Мы знаем, что BD - это высота треугольника ΔABC. Таким образом, если мы найдем BD, то стороны AB и BD будут равными.

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения BD. Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔABD, где у нас есть угол ∠А = 30° и гипотенуза AB = 24 см.

Используя тригонометрию синусов, мы можем найти BD:

sin(∠А) = противоположая сторона (BD) / гипотенуза (AB)

sin(30°) = BD / 24 см

sin(30°) = 0.5 (поскольку sin(30°) = 1/2)

Теперь найдем BD:

BD = 0.5 * 24 см = 12 см

Таким образом, BD равно 12 см.

Теперь мы видим, что стороны AB и BD равны (AB = 24 см, BD = 12 см), и у нас есть общий угол ∠А = 30°. Поэтому ΔABD равнобедренный треугольник, и мы можем сказать, что ΔABD = ΔBCD.