Question

Раскрыть скобки: (x+2y)^2 (2a-3)^2 (3x-5y^2)(3x+5y^2)

Answer 1

Ответ:

По формулам сокращённого умножения

Answer 2

Чтобы раскрыть данные выражения, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы и квадрата разности:

1. Раскроем квадрат $(x+2y)^2$:

$$(x + 2y)^2 = x^2 + 2xy + 2xy + 4y^2 = x^2 + 4xy + 4y^2$$

2. Раскроем квадрат $(2a-3)^2$:

$$(2a - 3)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3 + 3^2 = 4a^2 - 12a + 9$$

3. Раскроем произведение $(3x-5y^2)(3x+5y^2)$ с использованием формулы квадрата разности:

$$(3x-5y^2)(3x+5y^2) = (3x)^2 - (5y^2)^2 = 9x^2 - 25y^4$$

Теперь у нас есть три раскрытых выражения:

1. $x^2 + 4xy + 4y^2$
2. $4a^2 - 12a + 9$
3. $9x^2 - 25y^4$

Чтобы получить итоговое выражение, перемножим эти три раскрытых выражения:

$$(x^2 + 4xy + 4y^2)(4a^2 - 12a + 9)(9x^2 - 25y^4)$$

Это итоговое выражение не имеет упрощения и представляет собой результат умножения заданных квадратных выражений.