Question

Решите уравнение (3х+2)(3х-2)-32=9〖(х-2)〗^2 Помогите пожалуйста, за решение даю 35 баллов.

Answer 1

9х^2-6х+6х-4-32-9=0
9х^2=45
х^2=5
х= квадратный корень из 5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(3x + 2)(3x - 2) - 32 = 9(x - 2)^2

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу разности квадратов a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

(3x + 2)(3x - 2) = 9x^2 - 4

Теперь подставим это значение в уравнение:

9x^2 - 4 - 32 = 9(x - 2)^2

Упростим уравнение:

9x^2 - 4 - 32 = 9(x^2 - 4x + 4)

Теперь раскроем скобки в правой части:

9x^2 - 4 - 32 = 9x^2 - 36x + 36

Далее, выразим 9x^2 на одной стороне уравнения, чтобы упростить его:

9x^2 - 9x^2 - 4 - 32 = 9x^2 - 9x^2 - 36x + 36

-4 - 32 = -36x + 36

-36 = -36x + 36

Теперь выразим x:

-36x = -36 - 36

-36x = -72

x = -72 / -36

x = 2

Ответ: x = 2.