Question

Деякий тричлен розклали на множники 3(х – 5)(х + 9). Назвіть корені цього тричлена та його старший коефіцієнт.

Answer 1

Вот,про корни не знаю

Answer 2

Для знаходження коренів тричлена та його старшого коефіцієнта, нам потрібно розглянути вираз 3(х - 5)(х + 9) та розкрити дужки, а потім визначити корені та старший коефіцієнт.

Спершу розкроємо дужки:

3(х - 5)(х + 9) = 3(х^2 + 9х - 5х - 45).

Далі спростимо вираз, об'єднавши подібні терміни:

3(х^2 + 4х - 45).

Тепер ми маємо квадратний тричлен у вигляді 3х^2 + 12х - 45.

Корені цього тричлена можна знайти, вирішивши рівняння 3х^2 + 12х - 45 = 0. Для цього можна використовувати квадратне рівняння. Розкриємо його:

3х^2 + 12х - 45 = 0.

Ділимо всі коефіцієнти на 3 для спрощення:

х^2 + 4х - 15 = 0.

Тепер розв'яжемо це рівняння. Можна використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

де a = 1, b = 4 і c = -15.

x = (-4 ± √(4^2 - 4(1)(-15))) / (2(1)),

x = (-4 ± √(16 + 60)) / 2,

x = (-4 ± √76) / 2,

x = (-4 ± 2√19) / 2,

x = -2 ± √19.

Отже, корені цього тричлена - це x = -2 + √19 і x = -2 - √19.

Старший коефіцієнт у цьому тричлені - це коефіцієнт при x^2, тобто 1.