Question

Обчисли найменше значення лінійної функції y=−3/4x на відрізку [-4;4], не виконуючи побудови ДОПОМОЖІТЬ!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Найдем производную и её экстремумы

y'=3/4x^2

3/4x^2≠0

Найдем значение функции на краях отрезка

y(-4)=$\frac{3}{16}$

y'(4)=$-\frac{3}{16}$

⇒xmin=4

Answer 2

Щоб знайти найменше значення лінійної функції y = -3/4x на відрізку [-4;4], вам не потрібно будувати графік. Мінімальне значення досягається або в точці x = -4, або в точці x = 4, або на граничних точках цього відрізку.

1. Для x = -4: y = (-3/4) * (-4) = 3

2. Для x = 4: y = (-3/4) * 4 = -3

3. На граничних точках відрізку, тобто x = -4 та x = 4, ми вже знайшли значення функції: 3 та -3 відповідно.

Отже, найменше значення функції y = -3/4x на відрізку [-4;4] дорівнює -3, і воно досягається при x = 4.