Question

Преобразуйте в многочлен: 1. (x - 3)(x + 3)-3x(4 - x) 2. -4y(y + 2) + (y - 5)²

Answer 1

Ответ:

1)

$4x {}^{2} - 12x - 9$

2)

$- 3y {}^{2} - 18y + 25$

Answer 2

1. Раскроем скобки и упростим выражение:

   (x - 3)(x + 3) - 3x(4 - x)

   Раскроем первую скобку, используя формулу (a - b)(a + b) = a² - b²:

   (x² - 3²) - 3x(4 - x)

   x² - 9 - 12x + 3x²

   Теперь соберем подобные члены:

   x² + 3x² - 12x - 9

   Объединяем x² и 3x²:

   4x² - 12x - 9

   Таким образом, получаем многочлен:

   4x² - 12x - 9

2. Раскроем скобки и упростим выражение:

   -4y(y + 2) + (y - 5)²

   Раскроем первую скобку:

   -4y² - 8y + (y - 5)²

   Раскроем квадрат во второй скобке, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

   -4y² - 8y + (y² - 2 * y * 5 + 5²)

   Теперь раскроем скобку во втором слагаемом:

   -4y² - 8y + (y² - 10y + 25)

   Теперь сложим подобные члены:

   -4y² + y² - 8y - 10y + 25

   Объединяем -4y² и y²:

   -3y² - 18y + 25

   Таким образом, получаем многочлен:

   -3y² - 18y + 25