Question

Знайдіть шостий член арифметичної прогресіі, якщо п‘ятий и сьомий її членів відповідно дорівнюють: а)4,8 і 7,8; б)-16,8 і 22.

Answer 1

$a)\; \; \; a_5=4,8\; \; ,\; \; a_7=7,8\\\\a_6=\dfrac{a_5+a_7}{2}=\dfrac{4,8+7,8}{2}=6,3\\\\\\b)\; \; a_5=-16,8\; \; ,\; \; a_7=22\\\\a_6=\dfrac{-16,8+22}{2}=2,6\\\\\\\star \; \; \; a{n}=\dfrac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}\; \; \star$

Answer 2

Для знаходження шостого члена арифметичної прогресії спочатку визначимо різницю між п'ятим і сьомим членами прогресії для обох варіантів (а і б). Різниця між двома членами арифметичної прогресії однакова на протязі всієї прогресії.

а) Різниця між п'ятим і сьомим членами: 7.8 - 4.8 = 3. б) Різниця між п'ятим і сьомим членами: 22 - (-16.8) = 22 + 16.8 = 38.8.

Тепер, коли ми знаємо різницю, можемо знайти шостий член прогресії для кожного варіанту:

а) Шостий член прогресії варіанту "а" дорівнює сьомому члену (7.8) плюс різницю (3): 7.8 + 3 = 10.8.

б) Шостий член прогресії варіанту "б" дорівнює сьомому члену (22) плюс різницю (38.8): 22 + 38.8 = 60.8.

Отже, шостий член арифметичної прогресії для варіанту "а" дорівнює 10.8, а для варіанту "б" дорівнює 60.8.