Question

Решите графически систему уравнений 3y=1+2x,3x=4y+1

Answer 1

1) 2х-3у=-1

2) у=-1

Не знаю розписывать или нет(

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически, мы можем построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет решением системы.

Сначала преобразуем уравнения к виду y = mx + b, где m - коэффициент наклона (угловой коэффициент), а b - коэффициент смещения (свободный член).

1. Уравнение 3y = 1 + 2x: Разделим обе стороны на 3: y = (1/3) + (2/3)x

2. Уравнение 3x = 4y + 1: Разделим обе стороны на 3: x = (4/3)y + (1/3)

Теперь мы можем построить графики этих уравнений. Вот как они выглядят:

Уравнение 1: y = (1/3) + (2/3)x Уравнение 2: x = (4/3)y + (1/3)

Теперь найдем их пересечение. Для этого нужно найти точку, в которой обе линии пересекаются:

(1/3) + (2/3)x = (4/3)y + (1/3)

Теперь можно решить это уравнение относительно x или y. Давайте решим его относительно x:

(2/3)x = (4/3)y

Деля обе стороны на (2/3), получаем:

x = 2y

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x = 2y
2. x = (4/3)y + (1/3)

Теперь мы можем найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Подставим значение x из первого уравнения во второе:

2y = (4/3)y + (1/3)

Выразим y:

(2/3)y = (1/3)

Умножим обе стороны на 3/2:

y = 1/2

Теперь, зная значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 2y = 2(1/2) = 1

Итак, решение системы уравнений:

x = 1 y = 1/2

Точка (1, 1/2) является решением данной системы уравнений.