Question

1.Диаметр зрачка — 5 мм, определите теоретическое разрешение глаза. Как теоретическое разрешение отличается от фактического для нормального глаза? 2. Максимум в спектре звезды приходится на область ультрафиолетового излучения. Определите температуру звезды. 3. Один из спутников Сатурна отстоит от центра планеты на 185000 км и имеет период обращения 0,94 суток. Найдите массу Сатурна.

Answer 1

Ответ:

Диски звезд невозможно рассмотреть в телескопы, так как до них очень большое расстояние. Благодаря звездным интерферометрам угловые размеры небольшого числа звезд все-таки получилось измерить.

Зачастую диаметры звезд оценивают теоретически по известной температуре и светимости.

Мощность излучения горячего тела, т.е. его светимость L,

Answer 2

1. Теоретическое разрешение глаза зависит от диаметра зрачка и длины волны света. Для определения теоретического разрешения используется формула Рэлея:

   Теоретическое разрешение (в радианах) = 1.22 * (длина волны света) / (диаметр зрачка)

   Обычно используют длину волны света в среднем, которая составляет около 550 нм (нанометров) для видимого света. Если диаметр зрачка составляет 5 мм (что равно 5 000 мкм), то теоретическое разрешение будет:

   Теоретическое разрешение = 1.22 * (550 * 10^-9 м) / (5 * 10^-3 м) = 0.0132 радиана

   Чтобы перевести это значение в угловые минуты (обычная единица измерения разрешения для глаза), умножьте его на 60:

   Теоретическое разрешение ≈ 0.79 угловых минут

   Теперь, отличие теоретического разрешения от фактического зависит от множества факторов, включая качество оптики глаза, состояние сетчатки и другие физиологические особенности. Фактическое разрешение глаза может быть хуже теоретического, и обычно оно составляет примерно 1 угловую минуту.

2. Для определения температуры звезды по её спектру, вам нужно использовать закон смещения Вена. Максимум интенсивности спектрального излучения звезды соответствует длине волны, на которой этот максимум находится. Закон смещения Вена гласит:

   λ_max * T = 2.898 × 10^6 нм·K

   Где λ_max - длина волны максимума интенсивности (в нанометрах), T - температура звезды (в Кельвинах).

   Если максимум спектра звезды находится в ультрафиолетовой области, скажем, при длине волны 300 нм, то:

   T = (2.898 × 10^6 нм·K) / 300 нм = 9660 K (Кельвинов)

   Температура звезды составляет приблизительно 9660 Кельвинов.

3. Для определения массы Сатурна можно использовать закон всемирного тяготения, представленный в формуле:

   F = G * (m1 * m2) / r^2

   Где F - сила гравитационного взаимодействия между Сатурном (m1) и его спутником (m2), G - гравитационная постоянная (приближенное значение: 6.67430 × 10^(-11) м^3/кг·с^2), r - расстояние между центром Сатурна и его спутником.

   Период обращения спутника в сутках (T) связан с радиусом орбиты (r) следующим образом:

   T = 2π * √(r^3 / (G * M_saturn))

   Где M_saturn - масса Сатурна (которую мы хотим найти).

   Вы можете решить эту систему уравнений, используя известные значения, такие как период обращения спутника (0.94 суток) и его расстояние от центра Сатурна (185,000 км). После решения уравнений, вы найдете массу Сатурна.