Question

Белый карлик имеет массу 0.6 масс солнца саетимость 0.001 светимости солнца и температуру вдвое больше солнца. Во сколько раз его средняя плотность больше солнца

Answer 1

Ответ:

1. Как известно, светимость звезды по закону Стефана-Больцмана пропорциональна R^2 T^4 . Радиус белого карлика со светимостью в 1000 раз меньше солнечной и температурой поверхности вдвое большей, чем у Солнца, составляет по отношению к радиусу Солнца                                                    √0.0001/2 в 4 степени равно 0,0079
2. Соответственно, его плотность по отношению к плотности Солнца будет равна 0.6/0,0079 в 3 степени равно 1.21 · 10 в 6 степени

Объяснение:

Answer 2

Сначала определим некоторые физические параметры белого карлика:

1. Масса белого карлика (M) = 0.6 массы Солнца.
2. Светимость белого карлика (L) = 0.001 светимости Солнца.
3. Температура белого карлика (T) = 2 * Температура Солнца.

Средняя плотность (ρ) может быть вычислена следующим образом:

$L = 4\pi R^2 \sigma T^4$

где: L - светимость звезды, R - радиус звезды, σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ ≈ 5.67 x 10^-8 Вт/(м^2 * K^4)), T - температура звезды.

Из этого уравнения можно выразить радиус звезды:

$R = \sqrt{\frac{L}{4\pi \sigma T^4}}$

Средняя плотность (ρ) равна массе звезды (M) поделенной на объем (V) звезды:

$ρ = \frac{M}{V}$

Объем звезды можно выразить через её радиус (R):

$V = \frac{4}{3} \pi R^3$

Теперь, чтобы найти, во сколько раз средняя плотность белого карлика больше, чем у Солнца, нужно сравнить их плотности. Для этого сначала найдем плотность Солнца, а затем плотность белого карлика и сравним их:

1. Для Солнца:
   • Масса Солнца (M_Sun) ≈ 1.989 x 10^30 кг (примерно).
   • Радиус Солнца (R_Sun) ≈ 6.9634 x 10^8 м (примерно).
   • Температура Солнца (T_Sun) ≈ 5778 K (примерно).

Используя уравнения выше, найдем плотность Солнца (ρ_Sun) и белого карлика (ρ_WD):

Для Солнца: $R_Sun = \sqrt{\frac{L_Sun}{4\pi \sigma T_Sun^4}}$ $V_Sun = \frac{4}{3} \pi R_Sun^3$ $ρ_Sun = \frac{M_Sun}{V_Sun}$

Для белого карлика: $R_WD = \sqrt{\frac{L_WD}{4\pi \sigma T_WD^4}}$ $V_WD = \frac{4}{3} \pi R_WD^3$ $ρ_WD = \frac{M_WD}{V_WD}$

Теперь, найдем отношение плотности белого карлика к плотности Солнца:

$Отношение = \frac{ρ_WD}{ρ_Sun}$

Подставив известные значения, вы сможете рассчитать это отношение и узнать, во сколько раз средняя плотность белого карлика больше, чем средняя плотность Солнца.