Question

Розв'язати рівняння x^2+9x=-3x+5

Answer 1

х²+9х=-3х+5

х²+9х+3х=5

х²+12х=5

х²+12х-5=0

a - 1 b - 12 c - (-5)

D=144-4*1*(-5)

D=164

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

x^2 + 9x = -3x + 5

Спочатку давайте перенесемо всі члени на одну сторону рівності, щоб отримати стандартну квадратну форму:

x^2 + 9x + 3x - 5 = 0

Тепер об'єднаємо подібні члени:

x^2 + 12x - 5 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, де a = 1, b = 12 і c = -5.

Для розв'язання цього рівняння можна використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Підставимо значення a, b і c:

x = (-12 ± √(12^2 - 41(-5))) / (2*1)

x = (-12 ± √(144 + 20)) / 2

x = (-12 ± √164) / 2

Тепер виразимо два можливих значення x:

1. x = (-12 + √164) / 2
2. x = (-12 - √164) / 2

Розрахунок квадратного кореня з числа 164 дає близьке до 12.81, тому:

1. x ≈ (-12 + 12.81) / 2 ≈ 0.405
2. x ≈ (-12 - 12.81) / 2 ≈ -12.405

Отже, розв'язки цього рівняння приблизно дорівнюють x ≈ 0.405 і x ≈ -12.405.