Question

Знайдіть всі значення х при яких дріб дорівнює нулю: х^3-4х²-5х/х-5

Answer 1

Ответ:

х=0  х= -1

Объяснение:

чисельник х(х^2-4x-5)= x (x-5)(x+1)

скорчуйте на х-5  і отримайте х(х+1)=0

х=0  х= -1

Answer 2

Щоб знайти всі значення x, при яких дріб дорівнює нулю, ми повинні розв'язати рівняння:

x^3 - 4x^2 - 5x / (x - 5) = 0

Спочатку ми можемо спростити цей дріб, поділивши чисельник на (x - 5):

x^3 - 4x^2 - 5x / (x - 5) = (x(x^2 - 4x - 5)) / (x - 5)

Тепер ми бачимо, що чисельник може бути розкритий на (x - 5)(x + 1)(x - 5), тобто:

x^3 - 4x^2 - 5x = (x - 5)(x + 1)(x - 5)

Тепер ми можемо переписати рівняння як:

(x - 5)(x + 1)(x - 5) / (x - 5) = 0

Тепер, коли ми вже спростили дріб, ми можемо видалити (x - 5) зі знаменника, адже воно не може дорівнювати нулю. Отже, ми маємо:

(x + 1) = 0

Тепер ми можемо знайти значення x, при яких дріб дорівнює нулю, шляхом розв'язання цього простого лінійного рівняння:

x + 1 = 0

x = -1

Отже, єдине значення x, при якому дріб дорівнює нулю, це x = -1.