Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной кривыми: y=х −1 , y=0 , х=1 , х=2 .

Answer 1

Ответ: S=0,5 кв.ед.

Объяснение:

y=x-1     y=0     x=1      x=2     S=?

$S=\int\limits^2_1 {(x-1-0)} \, dx=\int\limits^2_1 {(x-1)} \, dx=(\frac{x^{2} }{2}-x)|_{1} ^{2}=\frac{2^{2} }{2}-2-(\frac{1^{2} }{2} -1)=\\ =2-2-\frac{1}{2}+1 =-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2} .$

Answer 2

Ответ:

я незнаю ответ на этот вопрос

Объяснение:

сори но я незнаю

Answer 3

Для нахождения площади фигуры, ограниченной кривыми y = x - 1, y = 0, x = 1 и x = 2, мы должны найти интеграл от функции, которая представляет разницу между верхней и нижней кривыми в заданном интервале. В данном случае, верхняя кривая - это y = x - 1, а нижняя - y = 0.

Интервал интегрирования будет от x = 1 до x = 2, так как это границы, заданные условием задачи.

Площадь фигуры можно найти следующим образом:

S = ∫[1, 2] (верхняя кривая - нижняя кривая) dx

S = ∫[1, 2] (x - 1 - 0) dx

S = ∫[1, 2] (x - 1) dx

Теперь вычислим этот определенный интеграл:

S = [(x^2/2) - x] |[1, 2]

S = [(2^2/2) - 2] - [(1^2/2) - 1]

S = [4/2 - 2] - [1/2 - 1]

S = [2 - 2] - [1/2 - 1]

S = 0 - (-1/2)

S = 1/2

Итак, площадь фигуры, ограниченной кривыми y = x - 1, y = 0, x = 1 и x = 2, равна 1/2 квадратных единицы.