Question

12. Расстояние 12 км по течению реки лодка проплывала за 4 часа, а против течения реки – за 6 часов. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

Ответ:

0,5 км/ч скорость течения реки

Пошаговое объяснение:

1. 12 : 4 = 3 (км/ч) скорость лодки по течению реки

2. 12 : 6 = 2 (км/ч) скорость лодки против течения реки

3. (3 - 2)/2 = 0,5 (км/ч) скорость течения реки

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в спокойной воде как "V_лодки" (в км/ч), а скорость течения реки как "V_течения" (в км/ч).

Когда лодка движется по течению реки, её скорость увеличивается на скорость течения, а когда лодка движется против течения реки, её скорость уменьшается на скорость течения.

Из условия задачи известно, что лодка проплывает 12 км по течению реки за 4 часа. Это можно выразить следующим образом:

12 км = (V_лодки + V_течения) * 4 ч

Также известно, что лодка проплывает ту же самую дистанцию 12 км против течения реки за 6 часов:

12 км = (V_лодки - V_течения) * 6 ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V_лодки и V_течения). Мы можем решить эту систему. Давайте начнем с уравнения:

12 км = (V_лодки + V_течения) * 4 ч

Распишем его:

12 км = 4 * V_лодки + 4 * V_течения

Теперь давайте рассмотрим второе уравнение:

12 км = (V_лодки - V_течения) * 6 ч

Распишем его:

12 км = 6 * V_лодки - 6 * V_течения

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 12 км = 4 * V_лодки + 4 * V_течения
2. 12 км = 6 * V_лодки - 6 * V_течения

Давайте решим эту систему методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.

Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты V_лодки в обоих уравнениях одинаковыми:

1. 12 км = 4 * V_лодки + 4 * V_течения
2. 24 км = 12 * V_лодки - 12 * V_течения

Теперь сложим оба уравнения:

(12 км) + (24 км) = (4 * V_лодки + 4 * V_течения) + (12 * V_лодки - 12 * V_течения)

36 км = 16 * V_лодки

Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти V_лодки:

V_лодки = 36 км / 16 = 2.25 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость лодки (V_лодки), мы можем найти скорость течения реки (V_течения), используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

12 км = 4 * V_лодки + 4 * V_течения

Подставим значение V_лодки:

12 км = 4 * 2.25 км/ч + 4 * V_течения

Упростим:

12 км = 9 км/ч + 4 * V_течения

Теперь выразим V_течения:

4 * V_течения = 12 км - 9 км/ч 4 * V_течения = 3 км/ч

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти V_течения:

V_течения = (3 км/ч) / 4 = 0.75 км/ч

Итак, скорость течения реки равна 0.75 км/ч.