Question

Розв'язати рівняння : у' = 0, якщо у = х² - 4х

Answer 1

у = х²-4х

y' = (x²-4x)' = (x²)'-(4x)' = 2x-4 = 0

2x = 4

x = 4:2 = 2

Ответ: 2.

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння $y' = 0$, де $y = x^2 - 4x$, потрібно знайти значення $x$, при яких похідна $y$ є нульовою.

Обчислимо $y'$ - похідну $y$ за виразом $y = x^2 - 4x$: $y = x^2 - 4x$ $y' = \frac{d}{dx}(x^2) - \frac{d}{dx}(4x)$ $y' = 2x - 4$

Тепер знайдемо значення $x$, для яких $y' = 0$: $2x - 4 = 0$ $2x = 4$ $x = 2$

Отже, рівняння $y' = 0$ має розв'язок $x = 2$.