Question

Укажите уравнение, которое имеет один корень: А) 3х²+ 5х + 2 = 0Б) 3х²- 4х + 2 = 0В) 5х² - 6х + 4 = 0Г) х² + 6х + 9 = 0

Answer 1

Ответ:

Г)

Объяснение:

Определим дискриминант D. Один корень, если D=0/

A) D = 5^2 - 4*3*2 =  25 - 24 = 1 -- нет

Б) D = (-4)^2 - 4*3*2 = 16 - 24 = -8 - корней нет

В) D = (-6)^2 - 4*5*4 = 36 - 80 = -44 - корней нет

Г) D = 6^2 - 4*1*9 = 36 - 36 = 0 - данное уравнение имеет один корень.

Answer 2

Чтобы у уравнения был только один корень, дискриминант (D) должен быть равен нулю.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

Давайте проверим каждое уравнение:

А) 3x² + 5x + 2 = 0 a = 3, b = 5, c = 2 D = 5² - 4(3)(2) = 25 - 24 = 1 (D ≠ 0)

Б) 3x² - 4x + 2 = 0 a = 3, b = -4, c = 2 D = (-4)² - 4(3)(2) = 16 - 24 = -8 (D ≠ 0)

В) 5x² - 6x + 4 = 0 a = 5, b = -6, c = 4 D = (-6)² - 4(5)(4) = 36 - 80 = -44 (D ≠ 0)

Г) x² + 6x + 9 = 0 a = 1, b = 6, c = 9 D = 6² - 4(1)(9) = 36 - 36 = 0 (D = 0)

Только у уравнения Г) дискриминант равен нулю, следовательно, уравнение х² + 6х + 9 = 0 имеет только один корень.