Question

Выполните действия (3/2х-1:3х-1/4х²-1-6/3х-1)*3/2х-1+(3х-1/3х-10)-1 помогите пожалуйста срочно ​

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

Оригинал задачи в приложении.

$\displaystyle \tt \left (\dfrac{3}{2x-1} : \dfrac{3x-1}{4x^2-1}-\dfrac{6}{3x-1} \right ) \cdot \dfrac{3}{2x-1}+\left (\dfrac{3x-1}{3x-10} \right )^{-1}.$

$\displaystyle \tt 1) \; \dfrac{3}{2x-1} : \dfrac{3x-1}{4x^2-1}=\dfrac{3}{2x-1} \cdot \dfrac{4x^2-1}{3x-1}=\\\\=\dfrac{3}{2x-1} \cdot \dfrac{(2x-1) \cdot (2x+1)}{3x-1}=\dfrac{3 \cdot (2x+1)}{3x-1};$

$\displaystyle \tt 2) \; \dfrac{3 \cdot (2x+1)}{3x-1}-\dfrac{6}{3x-1}=\dfrac{6x+3-6}{3x-1}=\dfrac{6x-3}{3x-1}=\dfrac{3 \cdot (2x-1)}{3x-1};$

$\displaystyle \tt 3) \; \dfrac{3 \cdot (2x-1)}{3x-1} \cdot \dfrac{3}{2x-1}=\dfrac{3 \cdot 3}{3x-1}=\dfrac{9}{3x-1};$

$\displaystyle \tt 4) \; \left (\dfrac{3x-1}{3x-10} \right )^{-1}=\dfrac{3x-10}{3x-1};$

$\displaystyle \tt 5) \; \dfrac{9}{3x-1}+\dfrac{3x-10}{3x-1}=\dfrac{9+3x-10}{3x-1}=\dfrac{3x-1}{3x-1}=1.$

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом.

Выражение:

(3/2х-1 : 3х-1) / (4х²-1 - 6/(3х-1)) + (3х-1)/(3х-1) - 1

1. Сначала упростим выражение внутри каждой дроби:

   a) 3/2х-1 : 3х-1 Это можно записать как (3/2х-1) / (3х-1), и затем сократить общий множитель (3х-1):

   (3/2х-1) / (3х-1) = (3/2х-1) * (1/(3х-1)) = (3/2)

   b) 4х²-1 - 6/(3х-1) Раскроем разность квадратов в числителе:

   4х²-1 = (2х+1)(2х-1)

   Теперь можно объединить числитель и знаменатель в одну дробь:

   ((2х+1)(2х-1) - 6) / (3х-1)

2. Далее, складываем полученные дроби:

   ((3/2) + ((2х+1)(2х-1) - 6) / (3х-1)) + (3х-1)/(3х-1) - 1

3. Теперь обратим внимание на (3х-1)/(3х-1). Это равно 1, так как любое число деленное на само себя равно 1.

4. Теперь объединим все части:

   (3/2) + ((2х+1)(2х-1) - 6) / (3х-1) + 1 - 1

5. Упростим это выражение дальше:

   (3/2) + ((4х² - 1) - 6) / (3х-1) + 0

6. Уберем скобки и упростим числитель:

   (3/2) + (4х² - 1 - 6) / (3х-1)

   (3/2) + (4х² - 7) / (3х-1)

Таким образом, окончательное упрощенное выражение равно:

(3/2) + (4х² - 7) / (3х-1)