Question

До кола з центром О проведено дотичну ав дотику знайдіть радіус кола якщо АБ дорівнює 8 см і кут aob дорівнює 45° ​

Answer 1

Ответ:

якщо точка в точка дотику до кола , тоді : радіус проведений в точку дотику дотичної перпендикулярний дотичній , отже кут ова 90 градусів . Оскільки один кут 45 градусів а інший 90 , то третій також 45 градусів і трикутник аво рівнобедрений , де ав=во=8 см . Отже радіус=8 см

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти радіус кола, ми можемо скористатися властивістю дотичної, яка утворює прямий кут із радіусом у точці дотику.

Ситуація, яку ви описали, виглядає наступним чином:

• Центр кола - O
• Дотична до кола, проведена з точки A (зовні кола)
• Точка дотику на колі - B
• АВ - дотична до кола

Кут AOB дорівнює 45°.

Оскільки дотична утворює прямий кут із радіусом у точці дотику, то ми маємо прямокутний трикутник OAB, де OA - радіус, AB - дотична, і AOB - прямий кут.

Використовуючи тригонометричні функції, можемо записати:

$\tan(AOB) = \frac{AB}{OA}$

Замінюємо відомі значення:

$\tan(45^\circ) = \frac{8 \, \text{см}}{OA}$

Оскільки $\tan(45^\circ) = 1$, то ми отримаємо:

$OA = 8 \, \text{см}$

Отже, радіус кола дорівнює 8 см.