Question

2. Упростите выражение: а) ( а – 1)( а + 3) – ( а + 1 )2; б) ( х – у )( х + у ) ( х2 + у2 ).

Answer 1

Ответ:

a²-5

Объяснение:

a²+3a-a-3-(2a+2)

a²+3a-a-3-2a-2

a²+0-5

Answer 2

а) Для упрощения выражения (а - 1)(а + 3) - (а + 1)^2, давайте выполним поэлементное умножение и раскроем квадрат:

(а - 1)(а + 3) - (а + 1)^2 = а(а + 3) - 1(а + 3) - (а^2 + 2а + 1)

Теперь умножим каждый элемент в скобках:

а^2 + 3а - а - 3 - а^2 - 2а - 1

Теперь объединим подобные члены:

(а^2 - а^2) + (3а - 2а) - 3 - 1

Это приводит к следующему упрощенному выражению:

а - 4

б) Для упрощения выражения (х - у)(х + у)(х^2 + у^2), давайте воспользуемся формулой разности квадратов (a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)) для первых двух множителей:

(х - у)(х + у) = х^2 - у^2

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

(х^2 - у^2)(х^2 + у^2)

Давайте воспользуемся формулой разности квадратов снова:

(х^2 - у^2)(х^2 + у^2) = (х^2)^2 - (у^2)^2

Это дает нам следующее упрощенное выражение:

х^4 - у^4

Таким образом, упрощенное выражение равно х^4 - у^4.