Question

Яке із чисел є коренем рівняння 2x^{2} =x+3[tex]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

яке із чисел є коренем рівняння

$2x^{2} =x+3\\2x^{2} -x-3=0$

$D=1+24=25\\\sqrt{25} =5$

$x1=\frac{1+5}{4} =1.5\\x2=\frac{1-5}{4} =-1$

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння 2x^2 = x + 3, спершу переведемо його до стандартного квадратного рівняння, тобто x^2 + bx + c = 0. У нашому випадку b = -1, c = -3, тому ми маємо:

2x^2 = x + 3

Перенесемо всі терміни на одну сторону рівності:

2x^2 - x - 3 = 0

Тепер ми можемо застосувати квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 2, b = -1 і c = -3, тому:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2)

x = (1 ± √(1 + 24)) / 4

x = (1 ± √25) / 4

x = (1 ± 5) / 4

Тепер знаходимо два корені:

1. x = (1 + 5) / 4 = 6 / 4 = 3/2
2. x = (1 - 5) / 4 = -4 / 4 = -1

Отже, коренями рівняння 2x^2 = x + 3 є x = 3/2 і x = -1.