Question

Помогите пж срочно.Построить график функции с помощью преобразований у = − 1/2 (х-1)^2 +1

Answer 1

=у+ -х^2+2х+1/2

...............

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить график функции у = -1/2 (х-1)^2 + 1 с помощью преобразований. Для этого давайте разберемся с каждым преобразованием по отдельности.

Исходная функция: y = -1/2 (x-1)^2 + 1

1. Горизонтальное смещение вправо на 1 единицу: Это преобразование изменяет положение вершины параболы. Исходная вершина находится в точке (1, 1), и смещение на 1 единицу вправо перенесет вершину в точку (2, 1).

2. Вертикальное смещение вверх на 1 единицу: Это преобразование изменяет положение параболы в вертикальном направлении. Исходная вершина была в точке (2, 1), и смещение на 1 единицу вверх поднимет вершину в точку (2, 2).

3. Отражение вдоль оси x (отрицательный коэффициент перед (x-1)^2): Отражение вдоль оси x переворачивает параболу вниз. Теперь вершина находится в точке (2, 2), и парабола открывается вниз.

4. Умножение на -1/2: Этот коэффициент изменяет масштаб параболы. Умножение на -1/2 делает параболу более пологой.

Теперь мы знаем, как каждое преобразование влияет на исходную функцию. График функции будет выглядеть следующим образом:

График функции у = -1/2 (x-1)^2 + 1 выглядит как парабола, открытая вниз, с вершиной в точке (2, 2), и масштабом вдоль оси y равным -1/2.

Я рекомендую использовать графический инструмент, такой как графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков, чтобы получить более точное и красочное изображение этой функции.