Question

За 8 ручок і 4 зошити заплатили 6 грн. 30 к. Після того як ручка подешевшала на 15% а зошит подорожчав на 10%, за одну ручку і один зошит заплатили 1 грн. 11 к. Якими були початкові ціни ручки і зошита?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

написано на слайде

Answer 2

Позначимо початкову ціну ручки як "Р" і початкову ціну зошита як "З".

За 8 ручок і 4 зошити спочатку заплатили 6 грн. 30 к. Можемо записати це у вигляді рівняння:

8Р + 4З = 630 (6 грн. 30 к. в копійках)

Тепер давайте врахуємо зміни в ціні. Ручка подешевшала на 15%, тобто її ціна стала 85% від початкової ціни. Зошит подорожчав на 10%, тобто його ціна стала 110% від початкової ціни. Тепер ми можемо записати друге рівняння:

0.85Р + 1.1З = 111 (1 грн. 11 к. в копійках)

Маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. 8Р + 4З = 630
2. 0.85Р + 1.1З = 111

Розв'язати цю систему рівнянь можна, наприклад, за допомогою методу підстановки або методу складання.

Я використаю метод підстановки. З першого рівняння можна виразити Р:

8Р = 630 - 4З Р = (630 - 4З) / 8

Тепер підставимо вираз для Р у другому рівнянні:

0.85 * [(630 - 4З) / 8] + 1.1З = 111

Помножимо обидва боки на 8, щоб позбутися дробів:

0.85 * (630 - 4З) + 8 * 1.1З = 111 * 8

Розкриємо дужки:

535.5 - 3.4З + 8.8З = 888

Тепер об'єднаємо подібні члени:

5.4З = 888 - 535.5

5.4З = 352.5

З = 352.5 / 5.4

З = 65.2778 (округлено до 4 десяткових знаків)

Тепер, коли ми знайшли З, можемо підставити його у вираз для Р:

Р = (630 - 4 * 65.2778) / 8 Р = (630 - 261.1112) / 8 Р = 368.8888 / 8 Р = 46.1111 (округлено до 4 десяткових знаків)

Отже, початкова ціна ручки була близько 46.11 грн., а початкова ціна зошита була близько 65.28 грн.