Question

Одне з двох натуральних чисел на 5 менше від другого. Знайдіть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 204 1) 17 і 12 2) 17 і -12 3) -17 і -12 4) -17 і 12

Answer 1

1) 17 і 12
...............

Answer 2

Давайте позначимо ці числа як x та y. За умовою задачі, одне з них на 5 менше від іншого. Ми можемо виразити це у вигляді рівняння:

1. x = y - 5

Також, нам відомо, що добуток цих чисел дорівнює 204, тобто:

2. x * y = 204

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь (1) і (2), яку можна вирішити.

Замінимо x з виразу (1) в рівнянні (2):

(y - 5) * y = 204

Розкриємо дужки і приведемо рівняння до стандартного квадратного вигляду:

y^2 - 5y - 204 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння. Можемо використовувати коефіцієнти a, b і c з рівняння:

a = 1 b = -5 c = -204

Застосуємо квадратний корінь і отримаємо два можливих значення для y:

y1 = (5 + √(5^2 - 41(-204))) / (21) y2 = (5 - √(5^2 - 41*(-204))) / (2*1)

Розрахуємо ці значення:

y1 ≈ 17.28 y2 ≈ -12.28

Отже, ми отримали два можливих значення для y: 17.28 і -12.28. Тепер можемо знайти відповідні значення для x за допомогою першого рівняння (1):

Для y = 17.28: x = 17.28 - 5 = 12.28

Для y = -12.28: x = -12.28 - 5 = -17.28

Отже, наші дві пари натуральних чисел, які задовольняють умовам завдання, це (12, 17) і (-17, -12). Тобто правильна відповідь - 1) 17 і 12.