Question

НУЖНО СРОЧНОНайди наибольшее значение функции у=х^2 на отрезке [−7,9;1,5].

Answer 1

Ответ: 62,41

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции $y = x^2$ на отрезке $[-7.9; 1.5]$, мы должны:

1. Найти производную функции $y = x^2$.
2. Найти критические точки (точки, где производная равна нулю или не существует) на этом отрезке.
3. Определить, в какой из этих критических точек функция достигает наибольшего значения, а также оценить значения функции на концах отрезка.

Шаг 1: Нахождение производной $y = x^2$: $y'(x) = 2x$.

Шаг 2: Найдем критические точки, приравнивая производную к нулю: $2x = 0$.

Это уравнение имеет одно решение: $x = 0$.

Таким образом, единственная критическая точка на отрезке $[-7.9; 1.5]$ - это $x = 0$.

Шаг 3: Оценка значений функции на концах отрезка и в критической точке:

• Значение функции на левом конце отрезка ($x = -7.9$): $y(-7.9) = (-7.9)^2 = 62.41$.
• Значение функции в критической точке ($x = 0$): $y(0) = 0^2 = 0$.
• Значение функции на правом конце отрезка ($x = 1.5$): $y(1.5) = (1.5)^2 = 2.25$.

Сравнив эти значения, мы видим, что наибольшее значение функции $y = x^2$ на отрезке $[-7.9; 1.5]$ равно 62.41 и достигается при $x = -7.9$.