Question

Последовательность (an)- арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых семи ее членов, если a1 = -4, a2 = -1, a3 = 2.

Answer 1

Ответ:

35

Объяснение:

d = (a2-a1)/(2-1) = 3/1 = 3

a1 = -4

a7 = a1 + 6*d = -4 + 18 = 14

S7 = (a1+a7)/2*7 = (-4+14)/2*7 = 10/2*7 = 5*7 = 35

Answer 2

Арифметическая прогрессия характеризуется равным разностным шагом между последовательными членами. Мы имеем следующее:

a1 = -4 a2 = -1 a3 = 2

Для арифметической прогрессии разность между членами (d) равна:

d = a2 - a1 = (-1) - (-4) = 3

Теперь мы можем найти любой член (an) арифметической прогрессии, используя формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Где:

• an - n-й член арифметической прогрессии
• a1 - первый член арифметической прогрессии
• d - разность между членами
• n - номер члена прогрессии

Теперь, найдем сумму первых семи членов этой арифметической прогрессии (a1 до a7). Для этого воспользуемся формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \times (a1 + a_n)$

где $S_n$ - сумма первых n членов, $a1$ - первый член, $a_n$ - n-й член.

Для нашего случая, n = 7, поэтому будем находить сумму первых 7 членов:

$a7 = a1 + (7 - 1) \times d$ $a7 = -4 + 6 \times 3 = 14$

Теперь найдем сумму первых 7 членов:

$S_7 = \frac{7}{2} \times (-4 + 14) = 7 \times 5 = 35$