Question

Допоможіть будь ласка Розв'язати систему рівнянь способом підстановки {X+2y=4 3x-4y=2{3x+y=4 5x-2y=14 Смотреть ответ Якщо незрозуміло написано, питайте Будь ласка допоможіть Так вона зробила не правильно мені здається Ще потрібен розв‘язок? Участник Знаний Участник Знаний Відповідь: Пояснення: Дякую

Answer 1

Звісно, я готовий допомогти вам розв'язати ці системи рівнянь методом підстановки.

1. Розглянемо першу систему рівнянь:

X + 2y &= 4 \quad (1) \\ 3x - 4y &= 2 \quad (2) \end{align*} \] З рівняння (1) виразимо \(X\): \[ X = 4 - 2y \quad (3) \] Підставимо вираз для \(X\) з рівняння (3) в рівняння (2): \[ 3(4 - 2y) - 4y = 2 \] \[ 12 - 6y - 4y = 2 \] \[ -10y = -10 \] \[ y = 1 \] Тепер підставимо значення \(y\) назад у рівняння (3) для знаходження \(X\): \[ X = 4 - 2(1) \] \[ X = 2 \] Отже, розв'язок першої системи рівнянь: \(X = 2\), \(y = 1\). 2. Розглянемо другу систему рівнянь: \[ \begin{align*} 3x + y &= 4 \quad (1) \\ 5x - 2y &= 14 \quad (2) \end{align*} \] З рівняння (1) виразимо \(y\): \[ y = 4 - 3x \quad (3) \] Підставимо вираз для \(y\) з рівняння (3) в рівняння (2): \[ 5x - 2(4 - 3x) = 14 \] \[ 5x - 8 + 6x = 14 \] \[ 11x = 22 \] \[ x = 2 \] Тепер підставимо значення \(x\) назад у рівняння (3) для знаходження \(y\): \[ y = 4 - 3(2) \] \[ y = -2 \] Отже, розв'язок другої системи рівнянь: \(x = 2\), \(y = -2\).